Правильно: последний.
Вот цитата из книги «Слово о словах» Л. В. Успенского:
Тысячи людей говорят: "Кто тут крайний?", подойдя к очереди за газетами... Это словоупотребление не может быть признано правильным и литературным. Если на вопрос: "В каком вагоне ты едешь?" вы ответите: "В крайнем!", у вас сейчас же потребуют разъяснить: от начала или от конца поезда, в первом или в последнем? У каждого ряда предметов по крайней мере два края, и слово "крайний" стало употребляться тут по нелепому недоразумению, ибо обычному слову "последний" в некоторых говорах народной речи придается неодобрительное значение - "плохой", "никуда не годный": "Опоследний ты, братец мой, человек!".
Выражение второй хлеб (о картофеле) не заключается в кавычки.
Здесь частицу следует писать отдельно от последующего слова. Причина - наличие при причастии зависимых слов.
Правильно: говорить о Юрии.
Предпочтительно: было разработано несколько вариантов... Подробнее в "Письмовнике".
Житель Щелкова - щелковец. Специальное название для жительницы Щелкова словари не приводят, но допустимо - щелковка.
О склонении фамилий, в т. ч. армянских, читайте в "Письмовнике".
Номер параграфа - 13.12.8.
О различии в словах элитный и элитарный см. в «Словаре трудностей».
Правильно: через реку Ангару, в городе Иркутске. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».