1. Корректно: Неделя детской книги, Неделя безопасности дорожного движения. 2. Пишутся с прописной буквы без кавычек сложносокращенные названия Росбанк, Москстройбанк. Название Экспобанк не является сложносокращенным словом и по правилам его следовало бы писать в кавычках, однако практика употребления показывает, что это название чаще пишется без кавычек.

Ситуация сложная. Согласно официально действующим сейчас «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, между определяемым словом и стоящим перед ним однословным приложением, которое может быть приравнено по значению к прилагательному, дефис не пишется: красавец мужчина (=красивый мужчина), старик отец (=старый отец). Такое написание предлагается и в справочниках Д. Э. Розенталя, которые полностью опираются на действующие правила. Но в академическом «Русском орфографическом словаре» РАН и вышедшем недавно из печати полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» предлагается дефисное написание: старик-отец, красавица-дочка. Такое написание, хотя и вступает в противоречие с действующими правилами, тем не менее соответствует современной практике письма и более последовательно и логично отражает применение дефиса при написании сочетаний существительных.
Что касается справочников Д. Э. Розенталя, то они не то чтобы «устарели» - но они опираются на «Правила» 1956 года, а вот эти правила действительно устарели, прежде всего, за счет многочисленных изменений, произошедших за последние полвека в самом языке. Снять многие противоречия и устранить разнобой в рекомендациях справочников помогло бы официальное утверждение нового свода правил русского правописания, разработанного Орфографической комиссией РАН, но этот свод правил пока не принят, и неизвестно, когда это произойдет.

Справочная служба не занимается выполнением домашних заданий.

Правильно: апелляция.

В «Русском орфографическом словаре» как равноправные варианты указаны: дистрибьютор, дистрибутор и дистрибьюторский, дистрибуторский. Слова дистрибьюция и дистрибуция имеют разные значения (дистрибуция -- это лингвистический термин). Все это Вы можете увидеть, воспользовавшись окном «Искать на Грамоте».

В лингвистике термина энциклопедия слова нет, это понятие, скорее всего, придумано учительницей, и следует спросить у нее, что оно обозначает. Мы можем предложить версию, что подразумеваются разные толкования слова в разных словарях или значения всех омонимов, лексическое же значение -- это значение одного омонима (язык как средство коммуникации, язык как орган и т. д.).
В вопросе, каково было первоначальное значение (видимо, это имеется в виду под словами «этимологическое значение») слова, ученые расходятся во мнениях. В «Школьном этимологическом словаре» Н. М. Шанского слово язык относится к общеславянским и возводится к исходному ezykъ.

Такие брат и сестра называются кровными.

Разница есть. Предоставлять кредит = предоставлять для того, чтобы кредитом пользовались, а представлять справку = показывать справку (ей не будут пользоваться, а только удостоверятся, что она есть и правильна).

Так сложилось исторически. Ударение в русском языке не фиксированное, может падать на разные слоги, даже в формах одного и того же слова. Все определяется складывающейся веками литературной нормой.

Если доходная и затратная -- это разные составляющие, корректен второй вариант.