Построение фразы ничуть не мешает слитному написанию :)

Напомним правило:

Обороты с производными предлогами и предложными сочетаниями обязательно обособляются, если они располагаются между подлежащим и сказуемым: разрыв их непосредственной связи и способствует выделению оборотов.

А теперь, собственно, к проблеме: считать ли слова "с помощью" и "при наличии" производными предлогами? В словарях эти сочетания обозначаются как выступающие "в значении предлога", но не как собственно прелоги. В чем различие? В том, что в русском языке возможны полноценные словосочетания помощь друзей и наличие друзей, в которых слова помощь и наличие - главные компоненты; настоящие производные предлоги таких сочетаний обычно не образуют. Сравните: благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от... (Согласны, в некоторых случаях образовать словосочетание получится, но это уже вопрос, скорее, к формулировке правила.)

Таким образом, на наш взгляд, в приведенных Вами двух последних примерах постановка запятой обязательной не является.

Если нет родового слова, то следует склонять вторую часть названия: в "Спорт-Экспрессе". При наличии родового слова название не склоняется: в газете "Спорт-Экспресс".

Верно: встроенно-пристроенные помещения. Написание НН совпадает с написанием прилагательного встроенный.

Такое слово - авторское образование. Если Вы желаете его использовать, то следует заключить слово в кавычки.

Корректно: ...языком.

Да, нужны кавычки и многоточие, если требуется показать, что заголовок представляет собой цитату.

Если это не заголовок, нужна точка в конце. Других знаков препинания не требуется.

Выбор предлога объясняется только традицией.

Если деепричастный оборот оказывается в ряду однородных членов предложения, выраженных другими частями речи, он не обособляется. Указанная запятая не нужна.