Корректно: Язык без грамматики - все равно что яйцо без скорлупы.
Здесь непосредственно - "без посредников, без промежуточных звеньев". То есть то же самое, что "лично".
В каком контексте встречается слово?
Возможны оба варианта, но лучше: заведующей (если далее следует имя и фамилия заведующей).
Возможно такое оформление: Невозможно оторвать взгляд от сцены; каждую секунду я не просто зритель, я активный, сопереживающий участник действия.
Нужен более полный контекст.
Верно: Анатолием Бышовцем (если речь о футбольном тренере).
Тире не требуется.
Запятая не ставится. Фрагмент фразы после тире является частью придаточного предложения, которое начинается словами "каким образом".