При перечислении должностей корректно ставить запятую.
Правильно: безумолчный.
Это варианты одного имени.
Обязательно тире с пробелами: ралли Дакар – Париж, по маршруту Москва – Ярославль – Вологда – Петрозаводск. Дефис – орфографический знак, он соединяет части сложного слова; при написании через дефис получается, что Дакар-Париж – один город (как Нью-Йорк). А тире – пунктуационный знак, тире соединяет разные слова.
Паронимы – однокоренные слова, близкие по звучанию, но разные по значению или частично совпадающие в своем значении. Например: туристский и туристический, оплатить и уплатить, надеть и одеть, пометы и пометки.
В словарях оба варианта приводятся как правильные, хотя им дается разная стилистическая характеристика.
Вы правы: разные (хотя и родственные) корни, разное написание.
Согласно "Толковому словарю русского языка" С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, значение "повесить в разных местах (несколько, много предметов)" имеют глаголы развесить и развешать, поэтому возможны разные причастия – развешанное и развешенное.
Но есть небольшая стилистическая тонкость. Глагол развесить в значении "повесить по разным местам" характеризуется словарями русского языка как разговорный. Поэтому развешенное белье и развешенные карты вне непринужденной разговорной речи нежелательны.
Ошибок нет.
Предпочтительно использовать кавычки разного рисунка, но если по техническим причинам это невозможно, то не возбраняется использовать и кавычки одного рисунка (но при этом следует помнить, что кавычки одного рисунка рядом не повторяются: задача «Работа по программе «Восстановление работы ног»).