Корректно: Анастасии, которая, благодаря неустанным усилиям перед лицом невообразимых препятствий, смогла донести свои потрясающие идеи до миллионов людей, и ее супругу, человеку, который всегда ее поддерживал и без которого никогда не была бы издана эта книга.

Точка после сокращения коп. (копейка) ставится.

Знак сноски ставят перед скобками, если примечание относится только к последнему слову или словосочетанию текста в скобках, и после скобок, если примечание относится ко всему тексту в скобках либо к тексту, который включает текст в скобках. 

Имена прилагательные с суф. -ин, -ын, имеющие значение «принадлежащий тому, кто назван мотивирующим словом», называются притяжательными. Это такие слова, как мамин, сестрин, материн, бабушкин, ведьмин, дядин; Иринин, Татьянин, Володин, Колин и т. д.

Такие притяжательные прилагательные в русском языке могут изменяться двояким образом – по местоименному склонению и по притяжательному склонению.

Большая часть притяжательных прилагательных с основой на -ин, -нин изменяется по местоименному склонению, образуя формы родительного и дательного падежа ед. числа мужского и среднего рода с помощью падежных окончаний прилагательных, а не существительных. То есть: мамин день рождения – до маминого дня рождения, к маминому дню рождения; Танин брат – Таниного брата, к Таниному брату.

Но такие прилагательные могут изменяться и по притяжательному склонению: до мамина дня рождения, к Танину брату. Грамматически эти формы верны, но они уходят из языка. «Образование падежных форм у притяжательных прилагательных на -ин, -нин по притяжательному склонению является устаревшим, – отмечает академическая «Русская грамматика» (М., 1980). – Оно закрепилось за прилагательными, входящими в состав географических названий, наименований местностей, названий растений и цветов: Канин Нос (название полуострова); Машкин верх (Л. Толст.); венерин башмачок (растение); а также за прилагательными, входящими в состав устойчивых сочетаний: шемякин суд, тришкин кафтан, сюда же устар. ильин день, фомин понедельник, троицын день».

Итак, в свободных сочетаниях правильно: до маминого дня рождения, к Таниному брату (предпочтительный вариант) и до мамина дня рождения, к Танину брату (грамматически верное, но устаревшее употребление). Но: реконструкция Татьянина родника (прилагательное в составе названия), также: тришкина кафтана, шемякина суда (устойчивые выражения).

Подробнее о склонении притяжательных прилагательных см. в «Русской грамматике».

Запятая перед как нужна в обоих предложениях.

Верно: В предлагаемых методах используются смеси различных органических соединений, являющихся метаболитами животных клеток и, соответственно, обладающих пониженной токсичностью.

Правильно: ...является оператором связи, специализирующимся на предоставлении услуг... (форма творительного падежа: какИм? специализирующИмся, ср. в предложном падеже: о каком? специализирующемся); компания является оператором связи, который специализируется на предоставлении услуг... Ср.: Москва является городом, который... (не которая).

Запятую ставить не следует. Деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется; запятая ставится только перед деепричастием).

Обратите внимание на ошибку в употреблении слов одеть – надеть. Правильно: надеть наушники.

Одно из значений слова сотельный в русских говорах – 'такой, который стоит сто рублей, сторублевый'. Вероятно, здесь именно это значение, т. е. имеется в виду: дорогие брюки.

Вы правы. Уважительный (о человеке) – просторечие. Прилагательное уважительный употребляется в значениях 'достаточный для оправдания чего-либо; такой, который может быть принят во внимание' (уважительная причина) и 'проникнутый уважением; почтительный' (уважительное отношение, уважительный тон).

ГОРНИЦА, -ы; ж.
1. Устар.
Комната (первоначально в верхнем этаже).
2.
Чистая половина крестьянской избы. Дом состоял из двух половин - кухни с русской печью и просторной горницы. < Горенка, -и; -нок; ж. Уменьш.

СВЕТЛИЦА, -ы; ж. Устар.
=Светёлка. Светлая с. Принимать гостей в светлице. < Светличка, -и; мн. род. -чек, дат. -чкам; ж. Разг. Уменьш.-ласк. Светличный, -ая, -ое.

СВЕТЁЛКА, -и; мн. род. -лок, дат. -лкам; ж. Устар.
1.
Небольшая светлая комната в верхней части дома. Жить в светёлке. Маленькая с.
2.
Светлая, чистая комната в доме. < Светёлочка, -и; ж. Уменьш.-ласк.