Ударение в фамилии кутюрье падает на последний слог: Эмануэль Унгаро (см.: Толково-энциклопедический словарь. СПб.: Норинт, 2006).
Да, Ваша фамилия не склоняется. Мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной, не склоняются (независимо от происхождения фамилии и от того, на какой слог падает ударение в фамилии). См., например: Калакуцкая Л. П. Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение. М., 1994.
Правил постановки ударения в фамилиях не существует. Место ударения определяет носитель фамилии.
Верно: Рембрандт.
Верно: Эшер.
Правил постановки ударения в фамилиях не существует. Место ударения в фамилии определяет ее носитель.
Ответ на этот вопрос сможет дать только сам обладатель фамилии.
Об этом может рассказать только сам обладатель фамилии (или энциклопедия, если обладатель фамилии в нее внесен).
Ударение в фамилии поэта падает на второй слог: Языков. Именно такой вариант фиксируют словари ударений, в их числе: словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» (М., 2001), «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера (М., 2005) и др.
Ударение в фамилии лингвиста падает на первый слог: Ожегов. Фамилия связана с такими словами, как обжиг, обжигать, также диал. ожег 'кочерга'.