Правильно: ЕГЭ (см. в наших электронных словарях «Проверки слова»).
Возможны оба варианта, чаще употребляется форма именительного падежа множественного числа: 24 цветные страницы.
Верно: Если виноват, значит отвечай.
Гульфик – [нидерл. gulp клапан на брюках] передняя верхняя (ниже пояса) часть мужских брюк («Толковый словарь иноязычных слов» Л. П. Крысина).
Предлог за счет пишется раздельно.
Нет, сочетание некорректно.
Правильно: касающимися.
Корректно: Московский регион.
Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова (см. взаимоотношения) возможны оба варианта.
Да, фамилии грузинского происхождения на -ия склоняются (и мужские, и женские).