Это собственные наименования организаций, в них первое слово нужно писать с большой буквы.

Склонять нужно только мужскую фамилию.

Предложение построено верно, частица ли не требуется.

Слово Олимпиада в знач. 'Олимпийские игры' пишется с прописной буквы: зимняя Олимпиада, домашняя Олимпиада. Но: Белая олимпиада (образное название).

Слово олимпиада в знач. 'соревнования, состязания в чем-либо' пишется строчными: домашняя олимпиада по физике.

Мужская фамилия Лай склоняется, женская – нет.

Эти слова пишутся без кавычек.

Дефис не нужен.

Верно слитное написание: непражские рецепты. Не пишется слитно с существительными и прилагательными, если они в сочетании с не обозначают непринадлежность к какому-либо разряду лиц или явлений.

Слово наконец в данном случае не обособляется, так как не является вводным.

Фраза корректна.