Правильно: заплатить штраф, уплатить штраф.
Оба варианта имеют право на существование.
Оба варианта возможны, следует выбирать исходя из контекста.
Не всегда. Эти слова пишутся с прописной буквы в контекстах, где им приписывается особый высокий смысл, например: Я готов отдать жизнь за Родину. «Они сражались за Родину» (роман М. Шолохова). «С чего начинается Родина?» (песня М. Матусовского). Славься, Отечество наше свободное! (строка из гимна России). День защитника Отечества (государственный праздник).
Однако правильно написание со строчной, если слова родина, отечество употребляются обобщенно в значении 'родная страна' или в значении 'место рождения кого-либо', например: Писатель умер вдали от родины. Москва – моя родина. Нет пророка в своем отечестве. Ах Арбат, мой Арбат, ты мое отечество (Б. Окуджава). Невозможно написание с прописной при употреблении слова родина в значении 'место происхождения чего-либо', например: Индия – родина шахмат.
Правильно: Товары из всех стран мира.
Матаней называют частушку из двух стихов.
Согласно «Русскому орфографическому словарю» РАН правильно: тероподов.
Правильно: из филиалов. Предлог из антонимичен предлогу в, предлог с – предлогу на. Мы скажем: в филиалы, поэтому: из филиалов.
Правильно: внутри сети, в Сети и в Сети (в Интернете).
Лучше: следствием (одним из следствий) кризиса стало резкое падение...
