Возможны оба варианта. Имя прилагательное в составном сказуемом независимо от типа связки (незнаменательные или знаменательные глаголы-связки) употребляется как в форме именительного, так и в форме творительного падежа.
Если определение стоит после счетного оборота (два, три, четыре + существительное), то чаще оно ставится в форме им. падежа мн. числа: за отчетный год и два года, предшествующие…
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа: две (три, четыре) бесплатные книги. Но и вариант две (три, четыре) бесплатных книги возможен, это не ошибка.
Ваше предположение верно. Только ц не превращалось в с в этом слове. Лингвисты полагают, что слово паяц было заимствовано дважды. Сначала – из французского языка, в форме паяс (откуда и паясничать), которая соответствует французскому произношению. Позднее форма паяс была вытеснена формой паяц, восходящей к итальянскому языку.
См. ответ на вопрос № 176838.
В форме единственного числа родительного падежа ударение падает на Е: (нет) сЕти.
По основному правилу тире ставится.
Между подлежащим и именным сказуемым на месте отсутствующей связки ставится тире, если подлежащее и сказуемое выражены существительными в форме именительного падежа.
Тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом.
Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа, если существительное не употребляется в форме множественного числа, а также если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например, в сочетаниях терминологического характера.
Таким образом, в обоих приведенных случаях следует выбрать форму единственного числа.
В данном случае слова «император Александр» зависят от слова «память» и стоят в форме родительного падежа: памяти (чьей?) императора Александра I.
В свою очередь именно слово «память» стоит в форме дательного падежа (как слова «Кузьме Минину и гражданину Пожарскому» во втором примере).
Таким образом, надпись составлена верно.
В соответствии с правилом, количественное числительное согласуется в падеже с существительным: двумстам процентам населения.
Дробные числительные употребляются с существительными в форме единственного числа: двумстам целым трем десятым процента населения (три десятых (чего?) процента).
