Возможны все варианты. Выбор зависит от интонации.
Верно с запятой.
В обоих случаях обращение Катя нужно обособить.
Правильно: прислАла, придёт. Правописание этих форм можно проверять в окне «Искать на Грамоте» - для этого надо набрать начальную форму прислать, прийти.
Выражение неудачно. Мероприятия обычно проводят.
Да, написание через дефис правильно.