Верно: было построено.

Области, края, округа – административно-территориальные единицы. Республики же в составе России – это национально-государственные образования (т. е. своего рода государства в государстве). Например, согласно Конституции России, республики вправе устанавливать свои государственные языки. Поэтому слова республика в составе названия республики пишется с большой буквы – на основании правила о написании с большой буквы всех слов в официальных названиях государств.

Правильно раздельное написание.

1. В соответствии с законодательством все предприятия, организации, учреждения, независимо от форм собственности, а также физические лица – предприниматели содействуют проведению государственной политики занятости граждан и в обязательном порядке участвуют в обеспечении занятости населения, предусмотренном Постановлением Правительства Удмуртской Республики от 13 октября 2014 г. № 385 «Об утверждении Положения о предоставлении работодателями информации о наличии свободных рабочих мест и вакантных должностей в органы службы занятости» и статьей 25 Закона РФ от 19 апреля 1991 г. № 1032-1 «О занятости населения в РФ».

2. На основании указанных документов работодатели по месту нахождения должны подавать в органы службы занятости населения УР информацию о наличии свободных мест и вакантных должностей по мере необходимости, но не реже одного раза в месяц не позднее 28-го числа текущего месяца.

3. Наряду с этим, в соответствии со статьей 26 закона «О занятости населения», работодатель имеет право принимать на работу граждан, непосредственно обратившихся к нему, на равных основаниях с гражданами, имеющими направление органов службы занятости.

Если речь идет о празднике, то правильно написание с прописной буквы: День деревни.

Правильно только ни при чем. Написание в словаре Ушакова не должно вводить в заблуждение: этот словарь увидел свет в 1935–1940, а действующие правила правописания утверждены в 1956 году.

Словарной фиксации нет. Корректно: Третий пересадочный контур (ср.: Третье транспортное кольцо).

Вот что говорится о написании кратких форм слова растерянный в "Русском орфографическом словаре".

Краткая форма пишется с одной Н (растеряна, растеряны), если слово имеет значение "утративший способность соображать, растерявшийся". Краткая форма пишется с двумя Н (растерянна, растерянны), если слово имеет значение "выражающий растерянность": их лица растерянны.

Форма потеряны может писаться только с одной Н.

Так как, судя по контексту, речь идет не о лицах, а о людях, то верно: Они растеряны и потеряны.

О таких случаях подробно написано в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя, а именно в части, посвященной литературной правке, главе «Согласование определений и приложений», пункте «Два определения при одном существительном».

Что касается сочетаний с большими и красными яблоками, то здесь нарушена логика. Факт, что яблоко большое, не исключает того, что оно может быть красным, то есть в данных сочетаниях большое и красное не являются отличительными признаками. Так что сочетание большое и красное яблоки и тем более большие и красное яблоки некорректны.

Во втором примере проблема связана с ограничениями в сочетаемости слова человек. Здесь возможны варианты: большой человек и маленький и два человека: большой и маленький.

В официальном названии документа следует писать слово федеральный с прописной буквы, например: Федеральный закон Российской Федерации от 1 июня 2005 г. № 53-ФЗ «О государственном языке Российской Федерации».

Не в сочетании с полным официальным названием закона корректно написание строчными буквами: рамочный федеральный закон, новый федеральный закон лежал на столе.

Слова положение, решение, постановление, распоряжение пишутся с прописной в начале заголовка. Но (в середине текста): в соответствии с постановлением Правительства Российской Федерации...