По основному правилу тире ставится. Тире может не ставиться, если логическое ударение падает на сказуемое (то есть слове красотка).

Д. Э. Розенталь рекомендовал в подобных конструкциях согласовывать сказуемое с подлежащим, а не с уточняющими (поясняющими) членами предложения: Культурно-просветительская деятельность, в том числе организация экскурсий на территории МГОМЗ, не входит в вышеупомянутый перечень (см., напр.: Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование. 7-е изд. М., 2010. §185, п. 4). 

Ю. А. Бельчиков (см. его справочник «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012)) несколько смягчает рекомендации, допуская согласование с уточняющими (поясняющими) компонентами. Однако это допущение не распространяется на официальный стиль, в котором написано приведенное в вопросе предложение.  

Д. Э. Розенталь рекомендовал в подобных конструкциях согласовывать сказуемое с подлежащим, а не с уточняющими (поясняющими) членами предложения: пользователь... не должен. Ю. А. Бельчиков (см. его справочник «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012)) указывает, что не в официальной речи допустимо согласование с уточняющими (поясняющими) компонентами: пользователь, например взрослые и дети, не должны... 

1. Предпочтительно: на учете состоял 1201 человек.

2. Предлагаем такой вариант: Год назад вместо заветной фразы «Хочу выйти замуж» Маша легкомысленно вывела: «Хочу научиться кататься на коньках».

В данном предложении подлежащее – ряд показателей. В состав этого подлежащего входит существительное со значением неопределенного множества ряд, другие подобные слова – большинство, меньшинство, часть. Сказуемое с подлежащим, включающим такие слова, может согласовываться и в единственном числе, и во множественном (ср.: Ряд сотрудников отдела заявили, что они не согласны с позицией администрации). На выбор формы сказуемого влияют различные условия. В приведенном предложении предпочтительна форма ед. числа, т. к. слово показатель обозначает неодушевленный предмет. См. подробнее: Ю. А. Бельчиков «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012), глава «Согласование сказуемого с подлежащим».  

Тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом. Здесь логическое ударение падает именно на сказуемое колорист. Однако постановка тире также не будет ошибкой.

Здесь составное глагольное сказуемое.

Сказуемое ставится в форме женского рода, если необходимо подчеркнуть, что речь идет о женщине. В остальных случаях следует использовать форму мужского рода. Подробнее см. в "Письмовнике" (там же есть список литературы).

В предложениях, где подлежащее выражено сочетанием со словом несколько, сказуемое ставится в форме множественного числа, если обозначает активное и раздельное действие, в единственном — если пассивное состояние или совместное действие. В данном случае требуется форма единственного числа: возникло несколько вопросов.

Возможны оба варианта пунктуации.