Правильно: во время саммита «Большой восьмерки».

Такие дискуссии, действительно, велись, ведутся и, наверное, будут вестись неоднократно. В обозримом будущем о переходе русского языка на латиницу речи не идет, и, наверное, это хорошо. И дело даже не в том, что в русском языке много таких звуков, для которых в латинице нет соответствующих букв, – в конце концов, проблему можно решить с помощью диакритических знаков. Но кириллица – это неотъемлемая часть тысячелетней истории и культуры России, и отказаться от нее только ради удобства электронной переписки вряд ли возможно. Во всяком случае, это будет колоссальнейшим социальным потрясением для всего нашего общества – особенно если учесть, сколько общественного гнева вызывали в свое время предложения внести несколько незначительных изменений в правила правописания. А ведь по сравнению с идеей перехода на латиницу это были более чем невинные предложения.
Так что, отвечая на Ваш вопрос, можно сказать так: сейчас нам это не нужно.

Правильно во множественном числе: Скажите, Вы ходили вчера в кино?

Полность слово год пишется в художественных текстах и большинстве публицистических текстов. Сокращение г. используется в справочниках, анкетах -- как правило, для экономии места. Варианты вроде в 1935 он поехал во Францию используются крайне редко, обычно в тех случах, когда до этого перечислялись другие даты со словом год. Кроме того, в подобных случах рекомендуется использовать наращение: в 1935-м он поехал во Францию.

Верно: во Льве.

Верны оба варианта.

Если указание адреса находится в середине предложения, лучше двоеточие не ставить.

См. в «Письмовнике».

Слово 31-я является уточнением, поэтому указанная запятая нужна. Если бы это не было уточнением, то смысл был бы в том, что 31-я сессия проводится очередной (уже не первый) раз.

Слово подтвержденный не может быть прилагательным, на это указывают и словари. Поэтому единственный вариант краткой формы: подтверждены. Что касается слова оправданны, то в «Русском орфографическом словаре» указан такой формальный признак разграничения: если форма употреблена с дополнением (в творительном падеже: оправданы важностью), то она пишется с одним н; если без дополнения (действия оправданны) -- с двумя. Возможность образования прилагательных или причастий от глаголов обусловлено морфологическими характеристиками глагола и историческим развитием языка.