Творительный падеж: Марией.
Творительный падеж: Барацем. Ср.: абзац – абзацем.
Творительный падеж.
Правильно здесь: являющимся (творительный падеж).
Правильно: управляющий чем-либо (творительный падеж).
Правильно здесь: утвержденным (творительный падеж).
Творительный падеж имени Кира - Кирой.
Творительный падеж мн. ч. слова горсть - горстями.
Вы правы, нужен творительный падеж: управляющий паевым инвестиционным фондом.