Прилагательное должно стоять в форме множественного числа: нам ли быть недовольными.
Предлог вообще не нужен. Корректно: известен всей Европе.
В определенном контексте такой строй предложения возможен. Например: Саша обещал прийти через пять минут и всех развеселить. Он вернулся через полчаса и с испорченным настроением. Запятая в этом предложении не требуется.
В значении "после приезда" верно: по приезде.