Лучше поставить двоеточие.
Такое употребление некорректно. Возможна замена на "сферы ответственности".
Варианты в фирме и на фирме равноправны.
Возможны оба варианта, однако они имеют разный смысл: нести ответственность за выполнение значит 'возлагать / брать на себя обязательства по выполнению', нести ответственность за невыполнение значит 'быть наказанным за невыполнение'.
См. ответ № 218887. Поиск ответов работает, в окошке «Искать на Грамоте» можно набрать, например, ответственность.
Как канцелярский оборот: кодекс устанавливает ответственность.
Верно: Что бы ни стало причиной разочарования клиента, нести ответственность нужно вам.
Корректно: не нести ответственности за что-либо.