Запятая перед что нужна.
Возможны варианты пунктуации:
- Наденьте тёплую одежду, например горнолыжную, и возьмите термос с горячим чаем.
- Наденьте тёплую одежду (например, горнолыжную) и возьмите термос с горячим чаем.
- Наденьте тёплую одежду — например, горнолыжную — и возьмите термос с горячим чаем.
Если оборот выделяется запятыми, то после вводного слова например запятая не ставится. Вводное слово не отделяется запятой от оборота, в начале которого оно находится, если сам оборот выделен запятыми.
Слово благодарность пишется строчными (написание строчными находим в том числе в названии официального документа: Указ Президента РФ от 11 апреля 2008 г. N 487 «О Почетной грамоте Президента Российской Федерации и благодарности Президента Российской Федерации»).
В каждом конкретном случае нужно выбирать тот способ записи, который позволит легко найти нужный пункт в источнике. Но для обозначения подпунктов ПДД этот выбор оказывается непростым, потому что в интернет-публикациях правил используются разные способы записи, например: 9.11, 9.1(1), 9.1.1. На наш взгляд, предпочтительна запись 9.11 (именно так обозначены подпункты в ПДД на Официальном интернет-портале правовой информации). Если нет технической возможности вставить в текст надстрочный элемент (1), то можно использовать два других способа (9.1(1) или 9.1.1). Запись 9.1 1 неудачна: она может быть воспринята как 9.11.
Запятая не нужна. Союз и соединяет однородные придаточные предложения.