Правильно: Средневековье (название исторической эпохи) и средневековье (в значении 'устарелые обычаи, отсталый уровень').
При обращении к одному лицу – с прописной буквы, при обращении к нескольким лицам – со строчной. Подробнее см. в "Письмовнике".