В данном контексте прилагательные синонимичны. Подробную информацию о значениях слов можно узнать из толковых словарей (например, в рубрике "Искать на Грамоте" на нашем портале).
Правильно именно так, как Вы написали. В первом случае раненый – прилагательное, пишется одна буква н. Во втором случае раненный – причастие (есть зависимое слово осколком), пишется две буквы н.
Лучше: на срок не более одной недели или просто на одну неделю.
Правильно: Чем обязан..?
Екатерина, пожалуйста, обратитесь к электронным словарям на нашем портале.
Верно: ...нечто большее, чем просто полемика.