Предпочтителен второй вариант. Нет оснований для написания с прописной буквы.
Необходимо выделить с двух сторон запятыми определительный (причастный) оборот выданного АО «Ромашка» (далее — Агенту).
Такое рассогласование некорректно.
Сами по себе союзы не обособляются, могут обособляться компоненты, примыкающие к союзам, например вводные слова, деепричастные обороты. В приведенном Вами предложении оснований для постановки запятой после союза но нет.