Такая форма слова существует. А в словарях нужно искать начальную форму - инфинитив ужесточиться.
В прилагательных без ударения пишется суффикс -ов-/-ев-: -ов- после парных твердых (грузовой), -ев- после шипящих и ц (грушевый, торцевой).
Сочетание маленькая семья корректно.