Верная пунктуация: ...а также подписывать документы, необходимые для исполнения поручения, указанного в документе.
Это сочетание пишется строчными буквами.
Запятая не нужна.
Слитное написание правильно. Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления.
Если название филиала не склонять, то его нужно писать в кавычках. Но если все сочетание выступает как единое название организации и кавычки в нем не употребляются, то второй компонент нужно поставить в ту же форму, что и первый: поручено Рыбинскому филиалу АО «Воентелеком» – 190 центральному ремонтному заводу средств связи.