Запятая перед как не требуется. Обратите внимание: такой строй предложения допустим в непринужденной разговорной речи. В остальных случях предложение лучше перестроить.

Запятая не нужна, нет оснований для ее постановки. Правильно: Просьба подписать договор и 1 экземпляр отправить по адресу... С несогласованными определениями, выраженными инфинитивом, связано (в других синтаксических конструкциях) такое правило: они отделяются посредством тире, если перед неопределенной формой глагола можно без ущерба для смысла поставить слова а именно. Ср.: У меня к вам единственная просьба – подписать договор.

Обособление возможно, но обязательным не является.

Названия высших государственных должностей и тутулов пишутся с прописной буквы только в официальных текстах. 

Запятая не нужна. Запятая не ставится внутри выражений типа есть чем заняться, есть над чем поработать и т. д.

Да, конечно. См. раздел "Русской грамматики" Префиксальные глаголы.