«Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указывает, что географические названия в сочетании с термином поселок обычно не склоняются (кроме тех случаев, когда топоним выражен прилагательным): в поселке Цветном, но у поселка Плит.
Верно: учреждение поселка Октябрьского, поселок Вольгинский, микрорайон Домашний.
Слово подводка в значении 'подводная лодка' нужно было употребить в сочинении в том случае, если в тексте, который комментирует автор сочинения, употребляется именно это слово. В толковых словарях, доступных нам, существительное подводка в значении 'подводная лодка' не зафиксировано. Слово подлодка имеет разговорную стилистическую окраску, поэтому в сочинении оно нежелательно, предпочтительнее использовать названия без разговорной окраски.
См. в «Письмовнике».
Знаки препинания расставлены правильно.
Словарь рекомендует писать: в Локте.
В Москве - Икшинская ул.