Кавычки не требуются, сокращение от имени пишется со строчной. Верно: ОАО им. Горького.
Запятая ставится.
Запятая не ставится.
Это тавтология. Можно сказать: сделать подарок кому-либо; подарить кому-либо что-либо.
Слова вышибить и выбить синонимичны, поэтому оба сочетания возможны. Различия между ними – в разной степени экспрессии. Вышибить ощущается как более экспрессивный глагол.