Такой перенос возможен. В слове депрессия корень депрессиj- (буква я обозначает два звука: [ja]).
В обоих случаях правилам соответствует написание с заглавных букв (Красный Перекоп, Щегловская Засека).
Можно, но обычно в этом нет практической необходимости.
Перенос неправильный. Если после приставки стоит буква ы, то переносить часть слова, начинающуюся с ы, не разрешается. Правильно: бе-зыдейный, безы-дейный, безыдей-ный.
Допустимые переносы: кон-тексте, конте-ксте, контек-сте, контекс-те.