Запятая не нужна.
Знаки препинания расставлены правильно.
Да, кавычки уместны, они помогут обратить внимание адресата текста на необычное употребление слова. Кавычки можно не ставить в тексте для подготовленного читателя (например, в издании для автолюбителей), если нет сомнений в том, что смысл сочетания будет понятен читателю и без кавычек.
Запятая перед и нужна.
Мы не выполняем домашние задания.