Это две разных области, говоря официальным языком – два разных субъекта Российской Федерации. Административный центр Новгородской области – город Великий Новгород, административный центр Нижегородской области – город Нижний Новгород.
Если имеется в виду название округа, то корректно с прописной и в кавычках: городской округ «Город Уфа».
Лучше: контроль за исполнением.