Наталья - изначально разговорная (русская) форма, Наталия – церковная. Сейчас Наталья и Наталия считаются вариантами одного и того же имени. Однако в документах одного человека написание должно быть единообразным (либо только Наталия, либо только Наталья).
Правильно: Наталье (если в именительном падеже – Наталья) и Наталии (если в именительном падеже – Наталия).
Правильно: принадлежащие Наталье Ивановне (если в именительном падеже – Наталья) и принадлежащие Наталии Ивановне (если в именительном падеже – Наталия).