Корректно с предлогом от (т. е. имеется в виду, что налет образовался в результате воздействия никотина и выхлопных газов).
Глагол насыпать со словом суп (в традиционном значении этого слова) не сочетается; суп можно только налить. Сочетание насыпать суп теоретически возможно, если речь идет о сухой смеси, которую необходимо залить кипятком (так называемые быстрые супы).
Верно: чехол легко надеть и снять.