Это управление неизменяемым словом.
Верно: чехол легко надеть и снять.
Сложно сказать без контекста, но, скорее всего, верно: надеть вниз юбку.
Верно: надеть на кого (на тебя), на него надели.
См. в «Словаре трудностей».
Правилен второй вариант.