Да, запятая нужна. Ответ исправлен. Спасибо за замечание!
Прилагательное рунный сотносится по смыслу только со словом руно.
Формулировка некорректна. Возможный вариант: Можно записаться на прием лично или по телефону.
В этом предложении не нужно ставить запятую.