Брезгать – общеупотребительный вариант, брезговать – разговорный.
Правильно только: ангажировать.
Запятые не нужны.
Обычно местоимение его относится к ближайшему существительному мужского рода в форме единственного числа. Но все же здесь возможно двоякое толкование, и предложение лучше построить иначе.