Слово цитрус имеет значение 'плодовое дерево или кустарник с крупными, сочными плодами, покрытыми толстой кожурой' и 'плод такого дерева, кустарника (апельсин, грейпфрут, лимон, мандарин и др.)'. Поэтому сочетание сочный цитрус корректно.
Формулировка некорректна. Возможный вариант: Можно записаться на прием лично или по телефону.
В этом предложении не нужно ставить запятую.