Устойчивое употребление: вязать на спицах.
Слово связка образовано суффиксальным способом от глагола связать. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связка.
Глагол совершенного вида – опоясать: маршрут опояшет весь земной шар.
См. ответ 254486.
Форма родительного падежа множественного числа у слова фата не употребляется.