Слово нары стилистически нейтрально, если используется в прямом значении.
Вероятно, с этим вопросом надо обратиться в администрацию Нижнего Тагила.
Вы написали верно: Значит, тридцать четыре новые пары...
Такое употребление возможно только в разговорной речи. В остальных случаях верно: трое ножниц.