Пунктуация верна. Также нужна точка в конце предложения.
На завтра следует писать раздельно.
Наречие назавтра, которое пишется слитно, имеет значение "когда наступил следующий день". В данном случае это не наречие, а существительное с предлогом. Также см. в словарях.
Если имеется в виду цитата из «Евгения Онегина», то это сложноподчиненное предложение, обе части которого неполные; в них пропущено сказуемое со значением бытия, существования: Завтра [происходит, случается и т. п.] то же, что [происходит, случается и т. п.] вчера. Соответственно, в первой части функцию подлежащего выполняет местоимение то, во второй — местоимение что, являющееся к тому же союзным словом.