Верно: не стоит обращать внимания. Второй вариант характерен для разговорной речи.
Оба варианта верны.
Употребительно: не обращай внимания.
Оба варианта возможны, однако первый (Внимание, партнёры!) может быть воспринят как более грубый. Слово партнёры в качестве обращения к коллегам обычно не используется само по себе — к нему следует добавить, например, слово уважаемые.
Второй вариант (Вниманию партнёров!) является официальным и подходит для начала письма или поста.
Первый вариант предпочтителен.
Форма зависит от контекста. Например, верно: Вашему вниманию предлагаем новый проект.
Здесь внимание — нечленимое предложение (слово-предложение), которое служит для выражения требования или просьбы о внимании. Нечленимое предложение (слово-предложение) образует отдельную грамматическую основу. Соответственно, перед нами сложное предложение. Добавим, что возможен и другой вариант оформления высказывания: Внимание! На тебя идет человек подполья!
В приведенных примерах двоеточие и тире вариативны.