Нужен знак в конце предложения.
Верно: Как бы тяжело ни было, как бы ни мучил вас внутренний голос, что этого делать не надо.
Местоимение который в предложении формально "замещает" имя Марья Ивановна (голос Марьи Ивановны), поэтому стоит в соответствующей форме женского рода родительного падежа. Окончание этой формы: -ой.