Да, фамилия Головня склоняется (и мужская, и женская): в честь Екатерины Головни.
Следует писать с маленькой буквы: управляющая компания. С большой буквы сочетание пишется, если это специально оговорено в начале текста (например, в документах: ... управляющая компания "Такая-то", далее - Управляющая компания).