Сочетание можно заниматься множеством видов активного отдыха неудачно.
Запятая не нужна.
Запятая перед и что не нужна.
Предлог в повторять не нужно.
Предложенный Вами вариант пунктуационного оформления предложения возможен.
Дополнительные знаки препинания не требуются.