Корректно: врач — психиатр-нарколог.
Орфографически корректно: врач – стоматолог-ортопед. В сочетаниях с приложениями, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис, должен употребляться знак тире. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник. М., 2006, 2013. Параграф 154, пункт 2.
Верно: зав. отделением врач – акушер-гинеколог.
Это не так. Врач может быть мужчиной, а доктор – женщиной.