Да, вводное слово возможно обособляется.
По словарям - возможно. Но на практике сочетание "водный бак" не используется.
Вариант за водой, за грибами общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду, по грибы уместен в разговорной, в народно-поэтической речи.