Кавычки не требуются.
Да, верно.
"Справка" не выполняет конкурсных и домашних заданий.
Граница слога проходит перед группой согласных: га-мма, да-лматин.
Обратите внимание, что фонетический слог и слог для переноса – это не одно и то же. По правилам переноса следует разделить одинаковые согласные буквы: гам-ма; граница же фонетического слога проходит перед этими согласными, причем на месте стечения одинаковых согласных мы реально произносим один долгий согласный звук.