В значении сделать, совершить, выполнить глаголы синонимичны, поэтому правильно: проводить / производить анализ. Остальные значения глаголов можно узнать в окне «Искать на Грамоте».
Корректно: По сегодняшней ситуации будЕт проведен детальный анализ и будУт приняты меры.