Подкастинг (англ. podcasting, от iPod и англ. broadcasting — повсеместное вещание, широковещание) — способ публикации медиапотоков (как правило — звуковых или видеопередач) во Всемирной сети (обычно, в формате MP3), при котором они анонсируются особым образом, позволяющим автоматизировать загрузку новых выпусков на устройство воспроизведения. Подкастом называется либо отдельный файл, либо регулярно обновляемая серия таких файлов, публикуемых по одному адресу в Интернете. (Информация из Википедии).

Вы правы, беспредложное управление предпочтительно. Но официальное наименование не переделаешь.

Оба слова возможны.

Во всех случаях который - союзное слово.

В слове присутствуют: 2 корня (дв- и -г-), приставка (-во-), соединительная гласная, окончание, суффиксы.

Считаем написание некорректным.

Под «устойчивыми сочетаниями слов» в отечественной лингвистической традиции принято понимать фразеологические (фразеологизованные) единицы языка, или фразеологизмы. Фразеологизмы противопоставляются свободным сочетаниям слов в двух аспектах: по признаку неделимости, целостности значения (смысловая целостность) и по признаку воспроизводимости в речи (синтаксическая целостность). При этом степень «свободы» слов в словосочетании может быть различной, с чем и связана практическая трудность разграничения «устойчивых« и «неустойчивых» словосочетаний. К числу фразеологизмов, таким образом, могут быть причислены как выражения, обозначающие один денотат и при этом регулярно воспроизводимые в речи (например, стиральная машина, дом отдыха), так и семантически неразложимые сочетания (например, бить баклуши - бездельничать, точить лясы - болтать). Последние принято также называть идиомами. Формальным критерием принадлежности словосочетания к числу фразеологизмов может быть его фиксация либо во фразеологическом словаре, либо в специальной фразеологической (или, иначе, заромбовой - от слова ромб, типографский знак) части словарной статьи толкового словаря. У глагола сбить значение 'нарушить правильность чего-либо, разладить' последовательно реализуется в ограниченном словесном окружении: сбить прицел, сбить настройку радиоприемника, сбить планы, сбить расчеты и т. п. Следовательно, сочетание сбить дыхание было бы правильнее отнести не к числу фразеологизованных сочетаний слов, а - несколько мягче - к числу «несвободных сочетаний слов». Окончательный ответ: сочетание сбить дыхание можно считать устойчивым лишь с большой натяжкой, принимая в качестве исходных некоторые необщезначимые положения лексической теории.

1. В первом случае корректно написание с прописной, во втором - со строчной, как в приведенных примерах. 2. Употребление правильное.

Некорректно. Предложение следует перестроить.

1. Правильно. 2. См. ответ № 208912.