См. в «Письмовнике».
Использовать кавычки не нужно.
Оба варианта возможны.
Да, эти топонимы склоняются. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Да, эти названия склоняются, но не «теперь»: все подобные названия изначально были склоняемыми, и лишь относительно недавно распространился несклоняемый вариант. Подробнее см. в «Письмовнике».
Ошибок нет.
В разговорной речи это предложение уместно.
Это управление неизменяемым словом.