Стараемся оперативно отвечать. Если вопрос пропал, попробуйте повторить.
Да, в такой конструкции кавычки уместны. Но лучше звучит: в спортивном стиле.
Правильно - с запятой.
Правильно: крупный рогатый скот.
Верно: мой день рождения.
Корень скор-.